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+++ varianz [2018/01/30 15:41] – Tag Medienforschung zu Online-Forschung umgewandelt eric
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 =====Varianz=====
+Die Varianz – meist in Verbindung mit der [[standardabweichung|Standardabweichung]] benutzt – ist ein [[dispersionsmasse|Dispersionsmaß]] und zeigt die Streuung einer Verteilung auf. Sie ist die durchschnittliche quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel. Sie ist ein vom Mittelpunkt abhängiger Parameter. Um die Varianz berechnen zu können, müssen die Merkmale [[metrisches-skalenniveau|metrisch skalierbar]] sein. Die Interpretation der Varianz und der daraus resultierenden Standardabweichung ist ab etwa 30 Datensätzen erlaubt. Mit weniger Datensätzen wird der ermittelte Wert nicht aussagekräftig sein.
+====Formel====
+<m>S^2=sum{i=1}{n}{(x_i - overline{x})^2}/n</m>
 ====Beispiel====
-===Formel===
-<m>S^2=sum{i=1}{n}{(x_i - overline{x})^2}/n</m>
 ===Werte===
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 <m>AM = 13,8</m>
-===2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen und quadrieren===
+===2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen===
 ^ Stadt      ^ Stadtteile       ^ Stadtteile abzgl. arithm. Mittel ^
 | München    | 25     | 11,2 (<m>25-13,8</m>) |
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 | Köln    | 9     | -4,8 (<m>9-13,8</m>)|
 | Hamburg    | 7 | -68 (<m>7-13,8</m>)|
+===3. Quadrat bilden===
+^ Stadt      ^ Stadtteile       ^ Stadtteile abzgl. arithm. Mittel ^ Quadrierung ^
+| München    | 25     | 11,2 (<m>25-13,8</m>) | 125,44 (<m>sqrt{11,2}</m>) |
+| Frankfurt a.M.    | 16     | 2,2 (<m>16-13,8</m>) | 4,84 (<m>sqrt{2,2}</m>) |
+| Berlin    | 12     | -1,8  (<m>12-13,8</m>)| 3,24 (<m>sqrt{-1,8}</m>) |
+| Köln    | 9     | -4,8 (<m>9-13,8</m>)| 23,04 (<m>sqrt{-4,8}</m>)|
+| Hamburg    | 7 | -6,8 (<m>7-13,8</m>)| 46,24 (<m>sqrt{-6,8}</m>)|
+===4. Arithmetisches Mittel der Quadrate bilden = Varianz===
+<m>s^2 = {125,44+4,84+3,24+23,04+46,24}/5</m>
+<m>s^2 = 40,56</m>
+Die Varianz beträgt 40,56 „Quadratstadtteile“.
+<WRAP center round info>
+Zur Ermittlung der Standardabweichung und deren Interpretation [[standardabweichung|lies hier weiter]].
+</WRAP>
+{{tag>Online-Forschung}}

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