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+++ varianz [2018/01/11 17:56] – eric
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 =====Varianz=====
+Die Varianz – meist in Verbindung mit der [[standardabweichung|Standardabweichung]] benutzt – ist ein [[dispersionsmasse|Dispersionsmaß]] und zeigt die Streuung einer Verteilung auf. Sie ist ein vom Mittelpunkt abhängiger Parameter. Um die Varianz berechnen zu können, müssen die Merkmale [[metrisches-skalenniveau|metrisch skalierbar]] sein.
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-===1. Arithmetisches Mittel bestimmen===
+===1. [[arithmetisches-mittel|Arithmetisches Mittel]] bestimmen===
 <m>AM = {12 + 7 + 25 + 9 + 16} / 5</m>
 <m>AM = 13,8</m>
-===2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen und quadrieren===
+===2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen===
 ^ Stadt      ^ Stadtteile       ^ Stadtteile abzgl. arithm. Mittel ^
 | München    | 25     | 11,2 (<m>25-13,8</m>) |
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 | Hamburg    | 7 | -68 (<m>7-13,8</m>)|
+===3. Quadrat bilden===
+^ Stadt      ^ Stadtteile       ^ Stadtteile abzgl. arithm. Mittel ^ Quadrierung ^
+| München    | 25     | 11,2 (<m>25-13,8</m>) | 125,44 (<m>sqrt{11,2}</m>) |
+| Frankfurt a.M.    | 16     | 2,2 (<m>16-13,8</m>) | 4,84 (<m>sqrt{2,2}</m>) |
+| Berlin    | 12     | -1,8  (<m>12-13,8</m>)| 3,24 (<m>sqrt{-1,8}</m>) |
+| Köln    | 9     | -4,8 (<m>9-13,8</m>)| 23,04 (<m>sqrt{-4,8}</m>)|
+| Hamburg    | 7 | -6,8 (<m>7-13,8</m>)| 46,24 (<m>sqrt{-6,8}</m>)|
+===4. Arithmetisches Mittel der Quadrate bilden = Varianz===
+<m>s^2 = {125,44+4,84+3,24+23,04+46,24}/5</m>
+<m>s^2 = 40,56</m>
+Die Varianz beträgt 40,56 „Quadratstadtteile“.
+<WRAP center round info>
+Zur Ermittlung der Standardabweichung und deren Interpretation [[standardabweichung|lies hier weiter]].
+</WRAP>

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