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arithmetisches-mittel

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arithmetisches-mittel [2018/01/30 15:47]
eric
arithmetisches-mittel [2022/01/14 12:33] (aktuell)
carsten
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-=====Arithmetisches Mittel===== +======Arithmetisches Mittel====== 
-Das arithmetische Mittel ist einer der gebräuchlichsten [[mittelwerte|Mittelwerte]] und Lageparameter. Um es zu ermitteln, werden alle Merkmalswerte addiert und durch die Summe der Merkmalsträger dividiert. Das arithmetische Mittel ist nur auf [[metrisches-skalenniveau|metrischem Skalenniveau]] sinnvoll einsetzbar.+Das arithmetische Mittel ist einer der gebräuchlichsten Mittelwerte und Lageparameter. Um es zu ermitteln, werden alle Merkmalswerte addiert und durch die Summe der Merkmalsträger dividiert. Das arithmetische Mittel ist nur auf [[metrisches-skalenniveau|metrischem Skalenniveau]] sinnvoll einsetzbar.
  
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-====Beispiel====+=====Beispiel=====
 Eine Schulklasse hat 18 Schülerinnen und Schüler. Es soll das durchschnittliche Alter ermittelt werden. Zunächst wird das Alter eines jeden Merkmalsträgers erhoben. Eine Schulklasse hat 18 Schülerinnen und Schüler. Es soll das durchschnittliche Alter ermittelt werden. Zunächst wird das Alter eines jeden Merkmalsträgers erhoben.
  
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 Das Durchschnittsalter in der Klasse liegt also bei ungefähr 18 Jahren.  Das Durchschnittsalter in der Klasse liegt also bei ungefähr 18 Jahren. 
  
-====Probleme==== +=====Probleme===== 
-Das arithmetische Mittel kann zwar gut Aussagen über [[quantatives-merkmal|quantitative Daten]] machen, ist aber **empfindlich gegenüber Ausreißer-Werten**. Betrachtet man das Gehalt von Bewohnern eines Hauses (1.200 €,1.600 €,1.400 €, 7.200 €; arithmetisches Mittel von 2.850 €) keine zuverlässige Aussage mehr über die Verteilung machen, da der Ausreißer innerhalb der Datenreihe der Wert nach oben zieht. Tatsächlich liegt der Wert über dem Einkommen aller Bewohner exklusive des Ausreißers. Der [[median|Median]] ist gegenüber Ausreißern dagegen unempfindlich.+Das arithmetische Mittel kann zwar gut Aussagen über [[quantatives-merkmal|quantitative Daten]] machen, ist aber **empfindlich gegenüber Ausreißer-Werten**. Betrachtet man das Gehalt von Bewohnern eines Hauses (1.200 €,1.600 €,1.400 €, 7.200 €; arithmetisches Mittel von 2.850 €), kann keine zuverlässige Aussage mehr über die Verteilung machen, da der Ausreißer innerhalb der Datenreihe den Wert nach oben zieht. Tatsächlich liegt der Wert über dem Einkommen aller Bewohner exklusive des Ausreißers. Der [[median|Median]] ist gegenüber Ausreißern dagegen unempfindlich.
  
 {{tag>Online-Forschung}} {{tag>Online-Forschung}}
arithmetisches-mittel.txt · Zuletzt geändert: 2022/01/14 12:33 von carsten