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varianz [2018/01/14 15:42] – Link aus Überschrift entfernt, da nicht funktionstüchtig eric | varianz [2021/11/17 09:55] (aktuell) – marina | ||
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- | =====Varianz===== | + | ====== Varianz ====== |
- | Die Varianz – meist in Verbindung mit der [[standardabweichung|Standardabweichung]] benutzt – ist ein [[dispersionsmasse|Dispersionsmaß]] und zeigt die Streuung einer Verteilung auf. Sie ist ein vom Mittelpunkt abhängiger Parameter. Um die Varianz berechnen zu können, müssen die Merkmale [[metrisches-skalenniveau|metrisch skalierbar]] sein. | + | |
+ | Die Varianz – meist in Verbindung mit der [[standardabweichung|Standardabweichung]] benutzt – ist ein [[dispersionsmasse|Dispersionsmaß]] und zeigt die Streuung einer Verteilung auf. Sie ist die **durchschnittliche quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel**. Sie ist ein vom Mittelpunkt abhängiger Parameter. Um die Varianz berechnen zu können, müssen die Merkmale [[metrisches-skalenniveau|metrisch skalierbar]] sein. Die Interpretation der Varianz und der daraus resultierenden Standardabweichung ist ab etwa 30 Datensätzen verlässlich; | ||
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+ | ===== Formel ===== | ||
- | ====Formel==== | ||
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- | ====Beispiel==== | + | |
+ | ===== Beispiel | ||
- | ===Werte=== | ||
Gegeben sind folgende Werte zu den Einwohnerzahlen ausgewählter Städte: | Gegeben sind folgende Werte zu den Einwohnerzahlen ausgewählter Städte: | ||
^ Stadt ^ Stadtteile | ^ Stadt ^ Stadtteile | ||
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- | ===1. Arithmetisches Mittel bestimmen=== | + | ==== 1. Arithmetisches Mittel bestimmen ==== |
<m>AM = {12 + 7 + 25 + 9 + 16} / 5</m> | <m>AM = {12 + 7 + 25 + 9 + 16} / 5</m> | ||
<m>AM = 13, | <m>AM = 13, | ||
- | ===2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen=== | + | ==== 2. Arithmetisches Mittel von Basiswerten abziehen ==== |
^ Stadt ^ Stadtteile | ^ Stadt ^ Stadtteile | ||
| München | | München | ||
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| Hamburg | | Hamburg | ||
- | ===3. Quadrat bilden=== | + | ==== 3. Quadrat bilden ==== |
^ Stadt ^ Stadtteile | ^ Stadt ^ Stadtteile | ||
| München | | München | ||
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| Hamburg | | Hamburg | ||
- | ===4. Arithmetisches Mittel der Quadrate bilden = Varianz=== | + | ==== 4. Arithmetisches Mittel der Quadrate bilden = Varianz ==== |
< | < | ||
< | < | ||
- | Die Varianz beträgt 40,56 „Quadratstadtteile“. | + | Die Varianz beträgt |
<WRAP center round info> | <WRAP center round info> | ||
- | Zur Ermittlung | + | Hier findest du Informationen zur Ermittlung und Interpretation |
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+ | {{tag> | ||