Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.
Beide Seiten, vorherige ÜberarbeitungVorherige ÜberarbeitungNächste Überarbeitung | Vorherige ÜberarbeitungLetzte ÜberarbeitungBeide Seiten, nächste Überarbeitung | ||
arithmetisches-mittel [2017/06/04 17:24] – Tag hinzugefügt eric | arithmetisches-mittel [2018/01/30 15:47] – eric | ||
---|---|---|---|
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
=====Arithmetisches Mittel===== | =====Arithmetisches Mittel===== | ||
- | Das arithmetische Mittel ist einer der gebräuchlichsten [[mittelwerte|Mittelwerte]] und Lageparameter. Um es zu ermitteln, werden alle Merkmalswerte addiert und durch die Summe der Merkmalsträger dividiert. | + | Das arithmetische Mittel ist einer der gebräuchlichsten [[mittelwerte|Mittelwerte]] und Lageparameter. Um es zu ermitteln, werden alle Merkmalswerte addiert und durch die Summe der Merkmalsträger dividiert. Das arithmetische Mittel ist nur auf [[metrisches-skalenniveau|metrischem Skalenniveau]] sinnvoll einsetzbar. |
+ | <WRAP center round info> | ||
+ | Alle Maße der zentralen Tendenz findest du [[masse-der-zentralen-tendenz|in dieser Übersicht]]. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Beispiel==== | ||
Eine Schulklasse hat 18 Schülerinnen und Schüler. Es soll das durchschnittliche Alter ermittelt werden. Zunächst wird das Alter eines jeden Merkmalsträgers erhoben. | Eine Schulklasse hat 18 Schülerinnen und Schüler. Es soll das durchschnittliche Alter ermittelt werden. Zunächst wird das Alter eines jeden Merkmalsträgers erhoben. | ||
Zeile 10: | Zeile 16: | ||
Anschließend werden alle Merkmalsträger miteinander addiert: | Anschließend werden alle Merkmalsträger miteinander addiert: | ||
< | < | ||
- | 17 + 18+17+16+17+19+18+19+18+18+17+17+20+21+20+18+16+17= 323 | + | 17+18+17+16+17+19+18+19+18+18+17+17+20+21+20+18+16+17= 323 |
</ | </ | ||
Die Summe aller Merkmalswerte wird dann durch die Anzahl der Merkmalsträger – also der Schülerinnen und Schüler – dividiert. | Die Summe aller Merkmalswerte wird dann durch die Anzahl der Merkmalsträger – also der Schülerinnen und Schüler – dividiert. | ||
Zeile 19: | Zeile 25: | ||
====Probleme==== | ====Probleme==== | ||
- | Das arithmetische Mittel kann zwar gut Aussagen über [[quantatives-merkmal|quantitative Daten]] machen, ist aber empfindlich gegenüber Ausreißer-Werten. Betrachtet man das Gehalt von Bewohnern eines Hauses (1.200 €,1.600 €,1.400 €, 7.200 €; arithmetisches Mittel von 2.850 €) keine zuverlässige Aussage mehr über die Verteilung machen, da der Ausreißer innerhalb der Datenreihe der Wert nach oben zieht. Tatsächlich liegt der Wert über dem Einkommen aller Bewohne | + | Das arithmetische Mittel kann zwar gut Aussagen über [[quantatives-merkmal|quantitative Daten]] machen, ist aber **empfindlich gegenüber Ausreißer-Werten**. Betrachtet man das Gehalt von Bewohnern eines Hauses (1.200 €,1.600 €,1.400 €, 7.200 €; arithmetisches Mittel von 2.850 €) keine zuverlässige Aussage mehr über die Verteilung machen, da der Ausreißer innerhalb der Datenreihe der Wert nach oben zieht. Tatsächlich liegt der Wert über dem Einkommen aller Bewohner |
- | {{tag>medienforschung}} | + | {{tag>Online-Forschung}} |